كيفية حساب النظام الست عشري
في علوم الكمبيوتر والإلكترونيات الرقمية، النظام الست عشري هو نظام أرقام شائع الاستخدام. ويستخدم 16 رمزًا لتمثيل القيم الرقمية، وهي 0-9 وA-F (تمثل 10-15). يستخدم النظام السداسي العشري على نطاق واسع في البرمجة وتمثيل عنوان الذاكرة وترميز الألوان. ستقدم هذه المقالة طريقة الحساب السداسي العشري بالتفصيل وستوفر بيانات منظمة للمساعدة في الفهم.
1. المعرفة الأساسية بالنظام السداسي العشري
النظام الست عشري هو نظام مكون من 16 رقمًا، ووزن كل رقم هو قوة 16. وفيما يلي جدول مقارنة بين النظام الست عشري والعشري والثنائي:
| سداسي عشري | عشري | ثنائي |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| أ | 10 | 1010 |
| ب | 11 | 1011 |
| ج | 12 | 1100 |
| د | 13 | 1101 |
| ه | 14 | 1110 |
| ف | 15 | 1111 |
2. تحويل الست عشري إلى عشري
تحويل رقم سداسي عشري إلى رقم عشري يعني ضرب قيمة كل بت في القوة المقابلة 16 من اليمين إلى اليسار ثم الجمع. على سبيل المثال:
| رقم سداسي عشري | عملية الحساب | النتيجة العشرية |
|---|---|---|
| 1A3 | 1×16² + أ×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 | 419 |
| FF | و×16¹ + و×16⁰ = 240 + 15 | 255 |
3. تحويل النظام العشري إلى النظام الست عشري
طريقة تحويل الرقم العشري إلى رقم سداسي عشري هي الاستمرار في القسمة على 16 وتسجيل الباقي حتى يصبح خارج القسمة 0، وأخيرًا ترتيب الباقي بترتيب عكسي. على سبيل المثال:
| رقم عشري | عملية الحساب | النتيجة السداسية العشرية |
|---|---|---|
| 500 | 500÷16=31 أكثر من 4؛ 31÷16=1 أكثر من 15 (F)؛ 1÷16=0 أكثر من 1 | 1F4 |
| 128 | 128÷16=8 أكثر من 0؛ 8÷16=0 أكثر من 8 | 80 |
4. العمليات السداسية العشرية
عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة للأعداد السداسية العشرية تشبه عمليات الأعداد العشرية، لكن تجدر الإشارة إلى أن قواعد الترحيل والاقتراض تعتمد على الرقم 16. وفيما يلي مثال على الجمع:
| مثال الإضافة | عملية الحساب | نتيجة |
|---|---|---|
| 2أ+3ب | A+B=15 (F بالنظام الست عشري، يحمل 1)؛ 2+3+1=6 | 65 |
| FF+1 | F+1=16 (الرقم السداسي العشري هو 0، يحمل 1)؛ F+1=16 (0، حمل 1) | 100 |
5. سيناريوهات تطبيق النظام الست عشري
1.عناوين البرمجة والذاكرة: عادة ما يتم التعبير عن عناوين ذاكرة الكمبيوتر بالنظام الست عشري، مثل 0x7FFF.
2.ترميز الألوان: تستخدم ألوان صفحة الويب قيم RGB السداسية العشرية، مثل #FFFFFF الذي يمثل اللون الأبيض.
3.تمثيل البيانات: غالبًا ما يتم عرض البيانات الثنائية في شكل سداسي عشري لسهولة القراءة والتصحيح.
6. الأسئلة المتداولة
س: لماذا يتم استخدام النظام الست عشري بشكل شائع في علوم الكمبيوتر؟
ج: يمكن للنظام السداسي العشري التعبير عن البيانات الثنائية بإيجاز (كل 4 أرقام ثنائية تقابل رقمًا سداسيًا عشريًا واحدًا)، كما أن قراءته أسهل من القراءة الثنائية.
س: كيفية تحويل النظام الست عشري إلى ثنائي بسرعة؟
ج: يمكنك الرجوع إلى جدول المقارنة في الجزء الأول من هذه المقالة، أو تذكر أن كل رقم سداسي عشري يتوافق مع 4 أرقام ثنائية.
من خلال المحتوى أعلاه، أعتقد أنك أتقنت طرق الحساب الأساسية للنظام الست عشري. في التطبيقات العملية، سيؤدي الاستخدام المتقن للنظام السداسي العشري إلى تحسين كفاءة العمل بشكل كبير!
تحقق من التفاصيل
تحقق من التفاصيل
ar
